Distributions: L2 et L1(loc)

par **RadarX** » 26 Avr 2007, 22:31

Bonsoir,

s'injecte dans

ou

est un ouvert de

. On le prouve en montrant que l'application T:

--->

qui à

--->

où

est lineaire injective et sequentiellement continue, cette derniere signifiant que si une suite

tend vers 0 dans

alors

tend vers 0 aussi.

Mon bleme est de montrer la meme injection pour

. Que signifierait alors qu'une suite

tende vers 0 dans

?

Merci.

par **tize** » 26 Avr 2007, 22:36

Bonsoir,

RadarX a écrit:...alors T_{f_n} tend vers 0 aussi.

rafraichit moi la mémoire s'il te plait, c'est bien

tend vers 0 en norme d'application linéaire ?

par **RadarX** » 27 Avr 2007, 13:50

tize a écrit:Bonsoir,

rafraichit moi la mémoire s'il te plait, c'est bien tend vers 0 en norme d'application linéaire ?

Non, ce n'est pas pour cette norme. De toute facon, je ne connais pas de norme pour l'espace

des distributions.

tend vers 0 signifie simplement que qq soit

,

tend vers 0 dans IR.

par **tize** » 27 Avr 2007, 14:13

RadarX a écrit:...De toute facon, je ne connais pas de norme pour l'espace des distributions...

Moi non plus, il n'en existe pas il me semble que c'est un espace topologique non normé.
En principe,

si la restriction de f à tout compact est intégrable je serai donc tenté de dire que

dans

signifie que pour tout compact

par **RadarX** » 27 Avr 2007, 15:04

tize a écrit:En principe, si la restriction de f à tout compact est intégrable je serai donc tenté de dire que dans signifie que pour tout compact

Cela parait logique (en tout cas naturel) de pencher pour cette définition. Reste à voir si cela a un sens!
Je suis surtout embeté de ne pas me souvenir avoir deja rencontré ce type de convergence. Enfin...

Merci Tize... et a tous.

par **Ted** » 27 Avr 2007, 18:57

je crois que c'est plutot

sinon je ne vois pas trop comment prouver quoi que ce soit...

par **oups01** » 27 Avr 2007, 19:50

c assé simple

Distributions: L2 et L1(loc)

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