Distributions: L2 et L1(loc)

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RadarX
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Distributions: L2 et L1(loc)

par RadarX » 27 Avr 2007, 00:31

Bonsoir,

s'injecte dans ou est un ouvert de . On le prouve en montrant que l'application T: ---> qui à ---> est lineaire injective et sequentiellement continue, cette derniere signifiant que si une suite tend vers 0 dans alors tend vers 0 aussi.

Mon bleme est de montrer la meme injection pour . Que signifierait alors qu'une suite tende vers 0 dans ?

Merci.



tize
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par tize » 27 Avr 2007, 00:36

Bonsoir,
RadarX a écrit:...alors T_{f_n} tend vers 0 aussi.

rafraichit moi la mémoire s'il te plait, c'est bien tend vers 0 en norme d'application linéaire ?

RadarX
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par RadarX » 27 Avr 2007, 15:50

tize a écrit:Bonsoir,

rafraichit moi la mémoire s'il te plait, c'est bien tend vers 0 en norme d'application linéaire ?


Non, ce n'est pas pour cette norme. De toute facon, je ne connais pas de norme pour l'espace des distributions.

tend vers 0 signifie simplement que qq soit , tend vers 0 dans IR.

tize
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par tize » 27 Avr 2007, 16:13

RadarX a écrit:...De toute facon, je ne connais pas de norme pour l'espace des distributions...

Moi non plus, il n'en existe pas il me semble que c'est un espace topologique non normé.
En principe, si la restriction de f à tout compact est intégrable je serai donc tenté de dire que dans signifie que pour tout compact

RadarX
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par RadarX » 27 Avr 2007, 17:04

tize a écrit:En principe, si la restriction de f à tout compact est intégrable je serai donc tenté de dire que dans signifie que pour tout compact


Cela parait logique (en tout cas naturel) de pencher pour cette définition. Reste à voir si cela a un sens!
Je suis surtout embeté de ne pas me souvenir avoir deja rencontré ce type de convergence. Enfin...

Merci Tize... et a tous.

Ted
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par Ted » 27 Avr 2007, 20:57

je crois que c'est plutot
sinon je ne vois pas trop comment prouver quoi que ce soit...

oups01
Membre Naturel
Messages: 66
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par oups01 » 27 Avr 2007, 21:50

c assé simple

 

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