Distributions : équation différentielle

[X4nth3]

Bonjour ,
pourriez-vous m'aider sur une résolution d'équation différentielle de distribution ?
Il s'agit de montrer que l'équation différentielle admet comme solutions avec la distribution régulière associée à une constante C , et où T est est une distribution de D'
Comme il s'agit d'un exercice , on me donne l'indication suivante : Toute fonction de D peut s'écrire sous la forme suivante : avec et deux fonctions de D et
Voilà ce que j'ai fait : je pose une fonction de D . On a alors et puisque tout ça se simplifie en
Et là je ne vois pas comment aller plus loin... Je pense que je ne suis pas très loin de la solution , mais je sèche.
Si vous pouviez me décoincer , ça serait vraiment sympa
Merci d'avance pour vos réponses

[girdav]

Si on pose pour tout réel t alors cette fonction est localement intégrable. On a que pour toute fonction test .

[X4nth3]

Ah ok merci beaucoup. J'aurais probablement jamais pensé à ça :)

[girdav]

C'est le genre d'exercice qu'il faut avoir vu au moins une fois. Le plus dur est de montrer le résultat donné en indication.

[nino math]

slt j'ai un devoir a faire , et je sais pas d'ou je dois commencer il m'a été demmender de chercher la solution de l'equation x^n T^[m] = S , si la derviee a la puissance m ici et mrc d'avance

[girdav]

Bonjour,
il vaut mieux ouvrir une nouvelle discussion, puisque c'est certes le même type d'exercices, mais pas exactement non plus.

Cela étant, tu peux commencer par le cas .