Différentielle Totale Exacte

[Nicotendo]

dP=-[RT/V² + (2e(a-T/C))/V^3]dV + [R/V - (e(a-T/C)/(CV²]dT


Je n´arrive pas a prouver que cette formulation de dP est bien une différentielle exacte, car dans mon exercice, c´est ce que l´on cherche a démontrer.



Merci de votre aide.
C´est très important.
Bonne journée

Nicotendo

[xon]

Tu as essayé d'appliquer le critère de Schwartz? (égalité des dérivées croisées si je me souviens bien)

[kaya]

si
Schwartz: si alors est exacte
ici c'est bien vérifié

donc

donc

si sans faute de ma part alors dP n'est pas exacte
sinon il faudrait re voir l'énoncé
A+

[Yipee]

Attention à la dénomination des théorèmes. Le théorème de Schwartz dit que les dérivée croisée sont égales (sous l'hypothèse ). Là on a besoin d'une reciproque : toute forme différentielle fermée est exacte sur un ouvert simplement connexe. C'est le lemme de Poincaré.