J'ai un exercice à traiter dont voici l'énoncé, et dont j'ai besoin de petites précisions pour m'avancer dans ce DM.
L'objectif est de résoudre l'équation différentielle :
(E)
1. Soit x>0. On pose t=ln(x). On définit z par z(t) = y(x)
Montrer que y est une solution de (E) si et ssi z est une solution d'une équation différentielle (F) à coefficients constants que l'on définiera.
2. Résoudre (F) puis (E).
1 :
Je remplace dans E, et après simplification :
Ma question est : est-ce que cette dernière équation est l'équation F que je cherche, ou est-ce toujours l'équation E ?
Puis-je dès maintenant passer au 2 ? Ou il me reste des choses à préciser dans le 1 ? Je ne vois pas trop si j'ai répondu à la question.
Merci de votre aide !
Alex