Déterminer equation sinusoide à partir de paramètres

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MarcdeLibours
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déterminer equation sinusoide à partir de paramètres

par MarcdeLibours » 02 Aoû 2021, 15:11

Bonjour à tous,
J'ai un gros trou de mémoire, cela fait un bail que je n'ai pas refait de Trigo et arithmétique de ce type.

Bien la problématique : dans le contexte d'une courbe sinusoïdale, étant donnée une amplitude et une valeur de couple abscisse et ordonnée, comment je peux retrouver l'équation de la sinusoïde ?

Le x donné peut être n'importe lequel et la valeur de y associée est toujours le point d'intersection quand on prend la perpendiculaire de ce x et qu'on monte ou descend (comme souvent).

Ce qui m'intéresse aussi est le nom de ce que je recherche..

Ma question n'est pas complexe mais je ne sais pas où la poser.
Merci beaucoup!



GaBuZoMeu
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Re: déterminer equation sinusoide à partir de paramètres

par GaBuZoMeu » 02 Aoû 2021, 16:56

Bonjour,

Si je comprends bien, tu as une fonction du type . Tu connais et tu cherches à déterminer (la fréquence) et (la phase).
Une seule information () ne te suffira pas pour déterminer deux choses. Il faut au moins une autre valeur , et si tu as des contraintes a priori (par exemple sur la fréquence) tu pourras alors sélectionner une solution.

Est-ce bien la question que tu poses ?

azf
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Re: déterminer equation sinusoide à partir de paramètres

par azf » 02 Aoû 2021, 17:02

l'humour qui tue (excusez mais je suis plié ....)
Elle n'a pas été engagée par Pink Floyd mais moi je trouve qu'elle fait le job
(et en plus elle a une très belle voix)
https://www.youtube.com/watch?v=mqhbwrrfND8

azf
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Re: déterminer equation sinusoide à partir de paramètres

par azf » 02 Aoû 2021, 17:03

ah pardon je pensais que c'était de l'humour ...je ne voyais pas le code latex
Elle n'a pas été engagée par Pink Floyd mais moi je trouve qu'elle fait le job
(et en plus elle a une très belle voix)
https://www.youtube.com/watch?v=mqhbwrrfND8

MarcdeLibours
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Re: déterminer equation sinusoide à partir de paramètres

par MarcdeLibours » 02 Aoû 2021, 17:18

Merci de ta réponse!

Voici l'image avec mes contraintes:

https://pasteboard.co/Ke23KEG.jpg

La phase est toujours à 0.
L'amplitude est toujours donnée.

La valeur de x est toujours comprise entre 0 et l'amplitude maximale. Par voie de fait, la valeur de y aussi. Cela réduit l’ambiguïté.

Donc si j'ai x et y, et l'amplitude, est-ce que je peux retrouver la formule de la sinusoïde ?

MarcdeLibours
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Re: déterminer equation sinusoide à partir de paramètres

par MarcdeLibours » 02 Aoû 2021, 17:32

En y réfléchissant, je crois qu'il me manque l'info suivante: la fréquence pour savoir quand l'amplitude maximale est atteinte.

Ok, admettons que je puisse récupérer la fréquence (il me faut modifier des choses en amont), cela reste possible ?

Si pas de fréquence, deux couples consécutifs (et donnés) peuvent être suffisants?

GaBuZoMeu
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Re: déterminer equation sinusoide à partir de paramètres

par GaBuZoMeu » 02 Aoû 2021, 18:38

Je ne comprends plus ton problème : si tu connais l'amplitude, si la phase est nulle et si tu peux récupérer la fréquence, que te manque-t-il ???

Si tu cherches simplement la fréquence et si tu sais que , alors ou , où est un entier relatif.

MarcdeLibours
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Re: déterminer equation sinusoide à partir de paramètres

par MarcdeLibours » 02 Aoû 2021, 18:40

Oui dans le cas où je peux récupérer la fréquence, effectivement il n'y a plus de problème (mais ce n'est pas toujours possible, disons que c'est le cas idéal).

Mais dans le cas où c'est impossible, deux couples pourraient m'aider?

MarcdeLibours
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Re: déterminer equation sinusoide à partir de paramètres

par MarcdeLibours » 02 Aoû 2021, 20:14

C'est bon j'ai compris.

Donc pour des valeurs de y0 = 0.696 et x0 = 0.77, on obtient:
(arcsin(0.696/1) + 2x0xpi) / 0.77 ~=57.28

Soit un signal à env 57.28Hz , j'ai bon?

Black Jack
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Re: déterminer equation sinusoide à partir de paramètres

par Black Jack » 03 Aoû 2021, 11:31

MarcdeLibours a écrit:C'est bon j'ai compris.

Donc pour des valeurs de y0 = 0.696 et x0 = 0.77, on obtient:
(arcsin(0.696/1) + 2x0xpi) / 0.77 ~=57.28

Soit un signal à env 57.28Hz , j'ai bon?


Supposons un amplitude de 1, on a donc y = 1 * sin(2*Pi*f * x)

Il y a une infinité de solutions pour f ... par exemple :

f = 3,087637 Hz (arrondi)
ou
f = 0,159115671 Hz (arrondi)
ou ...

Avec ces propositions, on a en effet : avec x = 0,77 --> y = 1 * sin(2*Pi*3,087637* 0,77 ) = 0,696
et aussi : y = 1 * sin(2*Pi*0,159115671* 0,77 ) = 0,696

Si un matheux considère cela comme normal ... ce n'est pas le cas d'un physicien.

8-)

 

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