Fonction sinusoide à determiner et integrale

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sybaeth
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Fonction sinusoide à determiner et integrale

par sybaeth » 22 Juil 2016, 10:59

Bonjour,

Pour mon mémoire je tente de représenter la dyade pulsionnelle Eros-thanatos, j'aimerais formaliser mathematiquement cette esquisse que j'ai tracée. JE rappelle que j'ai une formation en gestion(niveau matrise) donc moyen en math) sinon formation sciences humaines, donc si vous pouviez conduire le raisonnement pas à pas afin que je puisse vous suivre, je vous en serez grandement reconnaissant.

1) je voudrais déterminer la fonction f(x) et g(x) de ces deux courbes
2) je voudrais calculer l'aire de la cellule indiqué par la fleche
3) peut(on ensuite trouver la somme d'aire de toutes les cellules ?

Merci!

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zygomatique
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Re: Fonction sinusoide à determiner et integrale

par zygomatique » 22 Juil 2016, 12:40

salut

1/ impossible sans un énoncé complet ... ou nous dire ce que tu as entré pour obtenir ce graphique ...

2/ cours : l'aire entre les courbes d'équation y = f(x) et y = g(x) avec g(x) < f(x) est où a et b sont les abscisses des points d'intersection ....

3/ éventuellement ... après avoir répondu à 1/ ...
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Re: Fonction sinusoide à determiner et integrale

par sybaeth » 22 Juil 2016, 13:18

rien du tout j'ai dessiné à la main!

est-ce qu'il n'y a pas une methode qui permet de retrouver la fonction d'une courbe à partir d'un tracé ?

ou alors a partir des comportement de courbes les plus connus comme la fonction arc sinus ne peut on pas reconstruire par tatonnement la courbe que j'ai dessinée ?

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Re: Fonction sinusoide à determiner et integrale

par zygomatique » 22 Juil 2016, 14:08

sans un modèle prédéfini il est impossible de trouver une fonction à partir de sa courbe (sauf quelques cas triviaux) ...

peut-être aller voir quelques choses comme "courbe et harmonique" ou "résonance et harmonique"
Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve. EUCLIDE

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Re: Fonction sinusoide à determiner et integrale

par Razes » 22 Juil 2016, 23:37

On dirait une sinusoïde avec une composante parasite sinusoïdale de faible amplitude mais de fréquence plus importante.

Essais des fonctions du type:


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Re: Fonction sinusoide à determiner et integrale

par Razes » 23 Juil 2016, 02:29

Le nombre 20 est juste pour vérifier l'allure des fonctions :
- le 20 à l'intérieur de sin correspond au nombre de perturbation par période, pour approcher l solution, il fut compter le nombre de perturbation et remplacer le 20 par le nombre comptabilisé.
- le 1/20 à l'extérieur de sin correspond à amplitude de la perturbation

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Re: Fonction sinusoide à determiner et integrale

par Razes » 23 Juil 2016, 02:50

J'ai fait le test avec geogebra et ça marche, il fut juste affiner les parametres.

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Re: Fonction sinusoide à determiner et integrale

par Razes » 23 Juil 2016, 03:25

Ton logiciel te permet de tracer les courbes. Peut il tracer les courbes (f(x)-g(x))/2 et (f(x)+g(x))/2?

Si oui alors c'est réglé

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Re: Fonction sinusoide à determiner et integrale

par zygomatique » 23 Juil 2016, 14:06

l'amplitude de la sinusoïde principale ne semble pas être constante ... de même que des sinusoïdes harmoniques ....

d'autre part cette courbe n'est pas la représentation d'une fonction : faire un quart de tour pour avoir des fonctions de x ou travailler en coordonnées paramétriques ...
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Re: Fonction sinusoide à determiner et integrale

par Razes » 23 Juil 2016, 15:05

Tu as raison zygomatique, l'amplitude principale s'atténue, donc une composante multiplicative fonction de l’abscisse doit être à l'origine de cela (sa forme rester à définir en fonction des données, exponentielle, linéaire ou autre...).

Par ailleurs, dans l'état actuelle de la courbe, nous avons et (intervertir et )

Pour moi, tracer les courbes et , nous permettra d'avancer rapidement.

Sinon sybaeth doit avoir un tableau des données car il a tracé ses courbes manuellement.

 

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