Dérivée d'une primitive dans L1

[melreg]

Bonjour,

Voici ma question.

Soient I=[0,1], .
Si je ne me trompe pas, comme I est compact, .
On pose .
Est-ce que F est dérivable?

[tize]

Bonjour,
pour f dans L1 on a le résultat suivant :
F est dérivable presque partout et F'=f
Cette propriété est une partie du théorème fondamentale de différentiation de Lebesgue, on a en fait dérivabilité et égalité en tout point de Lebesgue de f (et donc presque partout). Cette propriété est facile à démontrer sur les points où f est continue.

[melreg]

Merci beaucoup tize pour ta réponse claire et rapide!