Dérivée

[ameliaaaaa]

Bonjour!

Je rencontre un léger souci pour résoudre cet exercice. Je ne vois pas par où commencer.

Soit q la demande d'une marchandise. La demande est fonction du prix p. Et le prix est
fonction du temps t. Donc la demande q dépend du temps t : q(p(t)). Supposons que si
p augmente de 1 euro par kg, alors la demande q diminue de 5000 kg. Supposons que le
prix au kilo augmente de 0, 05 euro par mois. Quelle est la variation de la demande par
mois ?

Je vous remercie d'avance pour votre aide

[Black Jack]

dq/dp = -5000 (avec q en kg et p en euros)

p = Po + 0,05 * t (avec t en mois, P et Po en euros)

dq = -5000 dp
q(p) = -5000 p + C

q(t) = -5000 (Po + 0,05 * t) + C

dq/dt = -5000 * 0,05
dq/dt = - 250

La demande diminue de 250 kg par mois.
*****
Autrement :

dq/dp = -5000 (avec q en kg et p en euros)

p = Po + 0,05 * t (avec t en mois, P et Po en euros)
dp/dt = 0,05

dq/dp = -5000
dq/dt = dq/dp * dp/dt
dq/dt = -5000 * 0,05
dq/dt = - 250

La demande diminue de 250 kg par mois
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Et pour les esprit chagrins ... non, la seconde méthode n'est pas incorrecte comme étant "la méthode des Physiciens".

Cette méthode a été validée mathématiquement dans la théorie mathématique de l'ANS (analyse non standard)

[ameliaaaaa]

Merci beaucoup j'ai compris!!