Dérivée
Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
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Raphoul
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par Raphoul » 31 Oct 2013, 16:32
bonjour,
Pouvez vous m'aider à dérivée la fonction
=2arctan(\sqrt{\frac{1-x}{x}))
je trouve quelque chose mais assez étrange
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arnaud32
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par arnaud32 » 31 Oct 2013, 16:42
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Raphoul
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par Raphoul » 31 Oct 2013, 16:45
arnaud32 a écrit:utilises la derivee d'une fonction composee
tu peux faire deux etapes
oui j'ai utilisé la formule de la composé
)]'=\frac{u'}{\sqrt{1+[(u(x)]^2)
mais je voudrai savoir la réponse si possible pour vérifier mon résultat
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arnaud32
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par arnaud32 » 31 Oct 2013, 16:50
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Raphoul
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par Raphoul » 31 Oct 2013, 16:51
merci, la formule je la connais, je veux savoir le résultat du calcul parce que je ne suis vraiment pas sûre de mon calcul parce que après j'ai une question qui utilise le résultat de la dérivée et ça ne marche pas
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arnaud32
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par arnaud32 » 31 Oct 2013, 16:55
Raphoul a écrit:oui j'ai utilisé la formule de la composé
)]'=\frac{u'}{\sqrt{1+[(u(x)]^2)
mais je voudrai savoir la réponse si possible pour vérifier mon résultat
je ne sais pas si tu connais la formule, mais y' a pas de racine:
c'est
)]'=\frac{u'}{1+u(x)^2)
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Raphoul
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par Raphoul » 31 Oct 2013, 17:10
ah oui autant pour moi, je suis un peu embrouiller, parce que u comporte une racine, c'est pour ça, j'ai refais le calcul mais je pense j'ai fais une erreur quelque part, je ne sais pas où
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arnaud32
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par arnaud32 » 31 Oct 2013, 17:17
Raphoul a écrit:ah oui autant pour moi, je suis un peu embrouiller, parce que u comporte une racine, c'est pour ça, j'ai refais le calcul mais je pense j'ai fais une erreur quelque part, je ne sais pas où
quel est ton resultat?
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Raphoul
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par Raphoul » 31 Oct 2013, 17:31
arnaud32 a écrit:quel est ton resultat?
je refais, mais juste pour faire g'(x) c'est

?
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arnaud32
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par arnaud32 » 31 Oct 2013, 17:36
Raphoul a écrit:je refais, mais juste pour faire g'(x) c'est

?
presque

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Raphoul
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par Raphoul » 31 Oct 2013, 20:07
busard_des_roseaux a écrit:}})
il manque pas un moins devant ?
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Ben314
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par Ben314 » 31 Oct 2013, 21:18
si :
[url=http://www.wolframalpha.com/input/?i=diff+%28+2arctan%28\sqrt{\frac{1-x}{x}%29++%29]Wolfram Alpha[/url]
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius
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fibonacci
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par fibonacci » 01 Nov 2013, 04:59
Bonjour;
^' = \frac{2}{{1 + X^2 }} \cdot X^' \\ <br /> X^' = \left( {\sqrt {\frac{{1 - x}}{x}} } \right)^, \\ <br /> \ln X = \frac{1}{2} \cdot \ln \left( {\sqrt {\frac{{1 - x}}{x}} } \right) \\ <br /> (\ln X)^' = \frac{{X^' }}{X} = \frac{1}{2}\left( {\ln (1 - x) - \ln x} \right)^' \\ <br /> \frac{{X^' }}{X} = \frac{1}{2}( - \frac{1}{{1 - x}} - \frac{1}{x}) = - \frac{1}{2}\frac{1}{{x\sqrt {1 - x} }} \\ <br /> X^' = \left( { - \frac{1}{2}\frac{1}{{x\sqrt {1 - x} }}} \right)X \\ <br /> (2arc\tan X)^' = \frac{2}{{1 + X^2 }} \cdot X^' \\ <br /> = \frac{2}{{\left( {1 + \left( {\sqrt {\frac{{1 - x}}{x}} } \right)^2 } \right)}} \cdot \frac{{ - 1}}{{2x(1 - x)}} \cdot \sqrt {\frac{{1 - x}}{x}} \\ <br /> - 2\frac{{\sqrt {1 - x} }}{{\sqrt x \left( {1 + \left( {\sqrt {\frac{{1 - x}}{x}} } \right)^2 } \right)\left( {2x(1 - x} \right)}} = - \frac{{2\sqrt {1 - x} }}{{\sqrt x \left( {\frac{{x + 1 - x}}{x}} \right)\left( {2x(1 - x} \right)}} = - \frac{1}{{\sqrt x \sqrt {1 - x} }} \\ <br /> \end{array})
par busard_des_roseaux » 01 Nov 2013, 09:03
bonjour,
tu peux même multiplier les deux racines à la fin car
 = ]0,1[)
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