Dérivée

[vincenz]

Bonsoir

Je suis très embêté, je n'arrive pas a trouver la solution de cette équation, il me faut trouver la
dérivée et ensuite etudier le signe de f'(x).

La fonction est la suivante : (x3-x²+1)/(x²+1)

Je trouve pour u= x3-x²+1 donc u'= 3x²-2x
et pour v= x²+1 donc v'= 2x

Seulement en appliquant la formule (dans le cas présent f est dérivable comme quotient) :
(uv'-u'v)/v²
je ne trouve pas de réponse qui me parraisse correct.

J'ai d'ailleur trouvé une fonction de troisième degré, je suis certain de me tromper !!

J'attends vos propositions!!

Merci d'avance !!

[Micki28]

Bonsoir

Je suis très embêté, je n'arrive pas a trouver la solution de cette équation, il me faut trouver la
dérivée et ensuite etudier le signe de f'(x).

La fonction est la suivante : (x3-x²+1)/(x²+1)

Je trouve pour u= x3-x²+1 donc u'= 3x²-2x
et pour v= x²+1 donc v'= 2x

Seulement en appliquant la formule (dans le cas présent f est dérivable comme quotient) :
(uv'-u'v)/v²
je ne trouve pas de réponse qui me parraisse correct.

J'ai d'ailleur trouvé une fonction de troisième degré, je suis certain de me tromper !!

J'attends vos propositions!!

Merci d'avance !!

Bonjour,

Postes la dérivée que tu as trouvé.

Autant on peut étudier le signe en factorisant.

Voilà =)

[arnaud32]

u'v-uv'=(3x²-2x)(x²+1) -(x^3-x²+1)2x=x((3x-2)(x²+1)-2(x^3-x²+1))=x(x^3+3x-4)
1 est racine evidente de x^3+3x-4 et x^3+3x-4=(x-1)(x²+x+4)

x²+x+4=(x+1/2)²+15/4

maintenant a toi de jouer