Dérivée

[Aud39]

Bonjour à tous !

J'aurais SVP besoin d'un peu d'aide pour la dérivée partielle de cette fonction par rapport à et non .
Ce qui me pose problème, c'est que la partie qui est en fait égal à ce que j'appelle , dépend de et , qui sont des fonctions de demande elles-mêmes fonctions de . Donc en gros quand je souhaite dériver par rapport à , je tourne en rond...
J'espère que vous comprenez et que vous pourrez m'aider !

Merci par avance.

[mathelot]

bonjour,

1)
si la quantité est à la fois dans le membre de gauche
et en variable dans le membre de droite, il s'agit d'une
définition de "fonction implicite" qui ne pose pas de problème
du point de vue d'une dérivation (locale)

donc appliquer les formules habituelles





2) si l'on dérive par rapport à , bien que celle-ci
soit "composite", on s'en fiche, sa dérivée par rapport à elle-même est 1
sinon, on ne dériverait jamais parce que n'importe quoi est pratiquement
fonction de n'importe quoi d'autre, la notion de fonction
étant tellement abstraite et souple d'utilisation.

3) s'il y a vraiment des problèmes, au lieu de calculer tu peux calculer aussi
qui est la dérivée d'une fonction réciproque locale

4) tes notations sont inhabituelles, on suppose que ce sont des indices
et non des exposants (?)

[Aud39]

Oui ce sont des indices sauf la parenthèse qui est au carré. Mais mon problème est en fait la dérivée de par rapport à puisque dépend de mais dépend aussi de qui dépend lui-même de qui dépend donc de ... Donc je tourne en rond !