Derivee

[diodd]

salut a tous
je veut savoir quelle est le difference entre une dérivée totale et une dérivée partielle ???????????????
merci

[Arnaud-29-31]

Salut,

Lorsque l'on a une fonction de plusieurs variables, on peut calculer les différentes dérivées partielles, c'est à dire dériver par rapport à une variable en fixant les autres.

Par exemple pour une fonction de 2 variables,
f(x,y) défini une surface et la dérivée partielle par rapport à x te donne le coeff directeur de la tangente à la courbe résultant de l'intersection de la surface et d'un plan y = constante. Ceci décrit donc les variations dans la seule direction x, avec y fixé.

Lorsque l'on emploi le mot totale pour décrire les variations de la surface dans son ensemble, on parle plutôt de différentielle totale qui n'est rien d'autre que le produit scalaire du gradient de la fonction et du vecteur déplacement élémentaire.