Dérivée peut-être simple

[Aud39]

Je suis en fac d'économie, je lis un article en anglais et je bute sur une dérivée qui n'a pourtant pas l'air si difficile. Ayant quelques lacunes en maths, j'espère que vous pourrez m'aider... Merci par avance.

On considère en fait deux types d'agents, des acheteurs (b) et des vendeurs (s) :

on a Nb = Proba (bb + (Bb-Cb)/Ns > pb) = Db (pb, Ns) où Db = fonction de demande.

On trouve que Nb est égale à la fonction nb (pb, ps).

Il faut alors dériver nb par rapport à pb et ps.

Le résultat est : dérivée de nb par rapport à pb = (dérivée de Db par rapport à pb) / (1 - dérivée de Db par rapport à Ns * dérivée de Ds par rapport à Nb)

Merci pour votre aide !

[XENSECP]

Lol rien compris à l'énoncé... c'est quoi tes données, tes variables ?

[Aud39]

En tout cas, merci de t'y intéresser...

On donne tout en fait mais je voudrais savoir comment ils sont arrivés à ce résultat.

- On a la demande Nb = Proba (bb + (Bb-Cb)/Ns > pb) = Db (pb, Ns) où Db = fonction de demande et les variables sont pb et Ns, qui est en fait une probabilité (en gros il faut que le surplus de l'agent b soit supérieur au prix pour qu'il achète),

- Puis en arrangeant cette demande on trouve une fonction nb (pb, ps) (= Nb) où cette fois les variables sont pb et ps.

- On doit alors dériver nb (pb, ps) par rapport à ces deux variables (on a donc deux dérivés partielles). Mais dans l'article ils dérivent totalement Db par rapport à pb étant donné que Nb = Db = nb.

- Ils trouvent ainsi que dérivée de nb par rapport à pb = (dérivée de Db par rapport à pb) / (1 - dérivée de Db par rapport à Ns * dérivée de Ds par rapport à Nb).

Ca doit être une histoire de dérivés composées et je me demande si le "1 -..." ne vient pas de la proba étant donné que Pr (X > x) = 1 - F(x)...

Merci !