Peut-être une faute dans l'exo. T. maths.

[raito123]

bonjours,
pouvez-vous me dire ce que m'aider à voir si il y a une faute dans l'exo ou c'est moi:
donc on a une fonction .
1/donner le Df de cette fonction et calculer ses limites.
donc ma réponse est .
et pour les limites j'ai trouver .
, et enfin .
2/Donner le signe de la fonction .
=>donc j'ai trouver qu'elle est toujours positive.
3/étudier les variations de f.
Et c'est là que ça dégénére puisque j'ai trouver des résultats facile à contredire.
Et j'ai donc penser que le prof s'est trompé dans l'énoncer parce que je ne vois pas ou le signe de la fonction en haut peut nous ête utile.
J'ai donc penser que la fonction est plutôt
aprés il y a autres question :
4/étudié les asymptodes
5/Montrer que f admet une fonction g avec qui continu à droite de 0 et determiner la!
6/etudié la dérivabilité de g à droite de 0.
7/enfin construire Cg
Voilà, je veux juste que l'on 'éclaircit les idée sur le point que j'ai poser
merci

[Skullkid]

Bonjour, lorsque tu dérives f, ça fait apparaître la quantité , tu as donc besoin de son signe pour étudier les variations de f.

Tu t'es peut-être trompé dans le calcul de la dérivée : .

Par contre tu t'es trompé dans les limites de f en 0.

[raito123]

Je pense que j'ai trouver le truc la premiére fonction est juste et le prof n'as commis aucune erreur:
on a puis je multiplie par Ln(|x|)et je divise ce qui donne:

donc le signe de la dérivé est de le signe de

[raito123]

Bonjour, lorsque tu dérives f, ça fait apparaître la quantité , tu as donc besoin de son signe pour étudier les variations de f.

Tu t'es peut-être trompé dans le calcul de la dérivée : .

Par contre tu t'es trompé dans les limites de f en 0.

Tu peux me dire comment tu as trouver ta dérivé ?et les limites en 0?
PS: la fonction est de

[Skullkid]

Je pense que j'ai trouver le truc la premiére fonction est juste et le prof n'as commis aucune erreur:
on a

Ta fonction n'est pas de la forme donc tu n'as pas le droit d'appliquer que . Cette formule n'est valable que si n est fixe.

L'exposant de |x| dépend de x. Dans ces cas-là, la seule chose à faire est d'écrire ta fonction sous la forme d'une exponentielle : .

C'est sous cette forme que tu pourras calculer les limites et la dérivée.

[raito123]

Oui merci énormément. je vois mtn le but de l'exo .
Le reste de l'exo est facile..
C'est cool on apprend beaucoup avec vous.
thanks.

[raito123]

Et comme tu as signalé le calcule des limites est facile mtn.
cependant j'ai une question àpropos de la limite en 0:
voici ce que j'ai fait:
=1???
c'est faux mais je ne vois pas l'erreur!

[Skullkid]

Toujours le même problème, pour calculer la limite de tu es obligé de passer par l'exponentielle, tu trouveras donc la limite de f en est .

Lorsque les exposants dépendent de x, la seule façon de s'en sortir est d'écrire tes quantités sous la forme d'exponentielles, sinon tu peux être sûr que la majorité de tes calculs seront faux. Un exemple classique qui illustre bien ça est le calcul de . Intuitivement ça tend vers 1, mais ça n'est pas le cas.

[raito123]

Oui c'est bien cela et en passant par l'exponentiel ça donne la limite est de .
merci.

[lapras]

salut,
comment peux tu passer sous la forme exponentielle si l'exposant n'est pas u entier relatif ?
la propriété e^(ax) = (e^(x))^a n'est vraie que si a est un relatif, nan ?

[raito123]

salu lapras,
Ce n'est pas cela que je fais .
voici ce que je fais:
on a

[Joker62]

a^b = e^(b*ln(a)) pour a > 0 ;)

[lapras]

justement,
x est réel
tu n'as pas le droit de le sortir du ln si ce n'est pas un relatif.
enfin c'est ce que je pense, pas sur

[fati]

c'est quoi l'exo????

[raito123]

justement,
x est réel
tu n'as pas le droit de le sortir du ln si ce n'est pas un relatif.
enfin c'est ce que je pense, pas sur

C'est vrai

[Skullkid]

justement,
x est réel
tu n'as pas le droit de le sortir du ln si ce n'est pas un relatif.
enfin c'est ce que je pense, pas sur

Salut lapras. En fait, pour a réel strictement positif et b réel quelconque on définit . C'est une définition, c'est comme ça (cette défintion est d'ailleurs cohérente dans le cas où b est entier relatif). Il en découle que pour b réel.

[lapras]

Ok je ne connaissais pas cette définition quand on avait un réel.

[raito123]

Si c'estcomme ça alors aucun probléme mais je ne me souviens pas avoir étudié une telle définition.

[lapras]

d"un autre côté, comment veux tu définir par exemple 3.75^pi ?
Je trouve ca justement pas mal de passer par des exponentielles. :we:

[Skullkid]

Ah ? Il me semblait bien l'avoir vue en terminale pourtant...

Edit : Et comme l'a dit lapras, je vois difficilement comment définir autrement ^^