Dérivée partielle

[Billball]

bonsoir,

je comprend pas vraiment comment marche ces dérivées partielles, enfin surtout quand on suppose les autres variables constantes lors du calcul, ça signifie quoi concrétement?? (si qqln veut en mettre une pair pour que je les fasse, ya pas de soucis, ou méme des laplacien..)

[fatal_error]

salut,

ben imagine la fonction f(x)=x+m, ou m est un paramètre.
f'(x) = 1
T'as considéré m comme une constante, et tas dérivé f par rapport a x.
En dérivées partielles, c pareil, si t'as une fonction
f(x,y,z,...)=xy+cos(xyz) mettons, et que tu decides de dériver par rapport a y, tu obtiens :
df(...)/dy = x - xzsin(xyz), en posant x et z comme des constantes.

[Billball]

mais je comprend pas dans mon cours j'ai :

f(x) = x / r^3

d/dx =

et pourquoi on a pas au numérateur : r^3 - x3r²

[Ericovitchi]

c'est parce que tu essayes de dériver les deux variables en même temps. Quand tu dérives par rapport à une variable il faut laisser l'autre fixe.

donc si
df/dx= et
df/dr =

et si les deux variables bougent en même temps tu peux écrire :
df =