2 derivée a demontrer

[mec59]

bonjour je dois demontre 2 ecriture de derivée mais je bloque :(
la 1ere :
f(x)=sin2x cosx pouver que f'(x)=2cos²x(1-2sinx)(1+2sinx)
jai utilisé u.v je trouve :
u(x)=sin2x u'(x)=-2cos2x v(x)=cosx v'(x) =-2cosx sinx
ce qui me donne f'(x)=(-2cos2x)(cos²x)+(sin2x)(-2cosx sinx)

la seconde 1/(th(x²-1))
prouvé que f'(x)=-2x/(sh²(x²-1))
u/v mais le reste je ne sais pas merci de votre aide

[Sylviel]

Dans ton premier cas tu as fait une erreur sur v'

dans ton second tu peux simplement utiliser la formule de (1/u)'
Sinon avec u/v, il faut prendre u=1

[mec59]

rectification :) f'(x)=(-2cos2x)(cosx)+(sin2x)(-2cosx sinx) mais aprés dois utilisée quoi ?
pour la seconde je trouve 2x/(ch²(x²-1))/th(x²-1)

[Sylviel]

Ben regarde un peu tes formules de trigo et tripatouille...
Pour ta seconde (outre un problème de parenthèses): idem quelle formules as-tu avec ch et sh ?

[mec59]

th x = sh x ch x et pour la premiere jai regarder les formule mais .. un indice?

[Sylviel]

déjà ta formule est fausse pour th.. Ensuite tu as un lien entre ch², sh² et 1, et je pense que c'est celui là qui va donner des résultats.

Pour le premier tu as plein d'indices ! Essaie un peu... Par exemple tu dois mettre en facteur un cos²(x), comment faire ? donne déjà ce que tu obtiens, et après on chercheras à arranger pour tomber sur la forme que tu veux.

[mec59]

je viens de voir ch²x-sh²x=1