Dérivation de vecteurs et matrices

[JOjoc]

Hello dans le cadre d'un cadre d'un cours de machine learning je dois dois faire une demonstration. A un moment il y a une dérivation :

equation/editor.php?target=message&phpBB
J(\vec{a}) = \vec{a}^tKK\vec{a} - \vec{a}^tK\vec{t} +\vec{t}^t\vec{t} + \lambda \vec{a}^tK\vec{a}
(dsl j'arrive pas à insérer )


a et t sont des vecteurs, K une matrice et lambda une constante

je dois dériver par rapport à a et trouver une solution de type "vec(a) =" mais je ne vois pas comment faire avec les transposées et les matrices. J'ai bien cherché, mais je ne trouve pas de réponses...
Merci de votre aide

[fatal_error]

slt,

tu peux utiliser les balises [ tex][/tex]

[pascal16]

PS : pile poil en même temps

[fatal_error]

J'omets la notation vec par la suite...

Il faut que tu détailles c'est quoi
pour le reste:

si tu cherches dérivée matricielle en ligne t'as pas mal de ressources. par ex https://www.di.ens.fr/~fbach/courses/fa ... ulaire.pdf
tu déduis (en supposant que K non symétrique)








SI je suppose que c'est une fonction et tu veux la minimiser... et tu cherches
alors
et tu déduis:

d'où

à supposer que soit inversible...

edit: je veux bien savoir sur quel tuto tu te bases par curiosité... (notamment d'où sort J(a))

[JOjoc]

Hello désolé je réponds un peu tard.
Merci bien de la réponse plus complète que prévu

C'est pas vraiment un tuto c'est le cours de mon prof. La ce sont les noyaux pour les SVM. En général on cherche le paramètre w du maximum à posteriori.
Pour les noyaux en fixant le gradient à 0, on va exprimer en fonction de w. Le contenu de la somme sera donc ce "a" et on aura donc w = matrice de Gram*a
Et donc pour les noyaux on veut chercher a au lieu de w.
en repartant du maximum à postériori, on remplace w par a et on obtient la représentation duale qui est J(a)

En espérant avoir été clair et merci