Je bloque à la question suivante:
Enoncé:
Soient respectivement (Ci) (i appartient i l'intervalle [1,n])et (Li) ( (i appartient i l'intervalle [1,n]) les vecteurs colonnes et lignes de A ( A appartient à l'ensemble des matrices d'ordre n ( n appartient aux entiers naturels non nuls). Que peut-on dire de A si la Somme allant de 1 à n ( d'indice i ) des Li =0 ?
Dans la correction:
On pose (ai,j ) les coeff de A et on écrit:
Pour tout j appartient à [1,n], la somme pour i allant de 1 à n des aij = 0 ( c'est à dire) :
la somme pour i allant de 1 à n des aij x1 =0 d'ou en posant U=(1) et en reconnaissant la transposée de A noté tA tq: tA=(aj,i)= ai,j ( avec i app [ 1,n] et j app [1,n] ).
Ce qui donne: tA=0
Comme U=/0 alors tA=0 n'est pas de Cramer et donc tA n'est pas inversible et donc A n'est pas inversible.
Mon problème est le suivant:
Pourquoi doit-on passer par la transposée ? Quand j'ai fais cet exo lorsque somme pour i allant de 1 à n des Ci=0 on n'avait pas à passer par la transposée. Or quand il s'agit de la somme des Li on doit le faire. C'est ce qui me perturbre. Si quelqu'un m'aiderait j'en serais très reconnaissant
