Densité dans R

par **BiZi** » 04 Nov 2006, 19:04

Bonjour,

Je me demandais comment faire pour montrer que l'ensemble des cubes de rationnels est dense dans R? Merci d'avance pour votre aide!

par **alben** » 04 Nov 2006, 19:25

Tu dois pouvoir déduire ça de la densité de Q dans R en prenant la racine troisième d'un réel et en utilisant

par **Imod** » 04 Nov 2006, 19:32

Si on appelle A l'ensemble des cubes des rationnels et

. Comme f est continue sur R :

et comme Q est dense dans R que f(R)=R et que f(Q)=A et , A est dense dans R .

Imod

par **alben** » 04 Nov 2006, 22:45

Imod a écrit:Si on appelle A l'ensemble des cubes des rationnels et . Comme f est continue sur R : et comme Q est dense dans R que f(R)=R et que f(Q)=A et , A est dense dans R .

Imod

Oui c'est plus élégant que les epsilon ! :zen:

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