Densité des sin(n) dans [-1,1]

[Nightmare]

De toute manière dans n'importe quel DS ou concours ça m'étonnerait qu'un correcteur laisse passer une phrase du genre " or tout les sous groupes additifs de R sont de la forme aZ ou sont dense dans R" en se disant que celui qui écrit ça connait la démo.

C'est un résultat qu'on peut citer sans preuve sans problème aux concours

Pour la démo, on considère a=inf (x>0) ( avec les x de notre sous groupe H ..) et on montre que cette borne inf appartient au sous groupe, et on distingue a=0 ou non.( Enfin, c'est loin d'être trivial quand même )

Oui, c'est la jolie démo qu'on trouve dans tous les bouquins. La comprends-tu? (Je parle bien sûr de son fond, pas de sa forme).

[dibeteriou]

@ benekire2 :
Tu auras bien le temps (1 ou 2 ans de spé) de préparer les concours :-)

[benekire2]

Oui je comprends la fond, enfin cela dépend de ce que tu appelle le "fond" :hein:

C'est une preuve assez astucieuse mais qui utilise simplement les définitions de la borne inf.

[benekire2]

@ benekire2 :
Tu auras bien le temps (1 ou 2 ans de spé) de préparer les concours

Si jamais je vais en prépa ... :we:
( pas forcément gagné)