Dénombrement

[bankaiyassine]

salut:
il est demandé de trouver le nombre des n-uplets (x1,x2,...,xn) ou les xi sont des entiers naturels non nuls dont la somme est egale a k avec k>n.
merci
:mur:

[bankaiyassine]

k=1+...+1 (k fois) puisque les entiers sont non nul on donne un 1 à chaque xi
in nous reste k-n 1 .les k-n unités restante on peut les attribuer à n'importe quel xi ,donc chaque unité aura n éventualité donc on aura en tout n^k-n éventualités.mon raisonnement est il juste? ,sinon ou se trouve l'erreur?
merci beaucoup

:mur:

[regis183]

ba non, les valeurs que prennent les xi ne sont pas des évènements indépendants entres eux, tu ne peux pas multiplier comme ca!

Le mieux ici est de travailler par récurrence, à toi de la trouver...

[alavacommejetepousse]

bonjour

bon réflexe de décaler tout de 1

Il reste k-n symboles 1 (indiscenables c'est là ton erreur) à répartir dans n boites discernables qu'on sépare avec des cloisons verticales symbole l
il faut n-1 séparations l

donc 1 : répété k-n et l : répété n-1 fois

il suffit de placer les symboles 1 donc il y a ( k- n parmi k - n + n -1 ) façons.

[bankaiyassine]

bonjour

bon réflexe de décaler tout de 1

Il reste k-n symboles 1 (indiscenables c'est là ton erreur) à répartir dans n boites discernables qu'on sépare avec des cloisons verticales symbole l
il faut n-1 séparations l

donc 1 : répété k-n et l : répété n-1 fois

il suffit de placer les symboles 1 donc il y a ( k- n parmi k - n + n -1 ) façons.

c juste ,bravo.merci pour ton aide