Dénombrement

par **rafbh** » 14 Oct 2007, 18:39

bonsoir

déterminer le nombre de triplets(x,y,z)dans p(e) tq X C Y C z

Merci

par **bruce.ml** » 14 Oct 2007, 18:57

Salut,

notons n le cardinal de l'ensemble E. nous cherchons donc 3 sous ensembles de E inclus les uns dans les autres.
Pour Z, c'est le nombre de sous ensembles de E. Soit

malheureusement on ne peut pas utiliser cette formule, car il faut décomposer le travail, il faut dire que c'est toutes les façons de choisir p élements parmis n, pour p allant de 0 à n. Et pour chaque façon de choisir ces éléments, il faut choisir un ensemble Y inclus dans un ensemble de taille p. Et pareil pour X. Ca donne une formule avec des Sigmas et des binomiaux assez horrible, il est surement possible de la réduire, mais je ne sais pas encore comment

par **ThSQ** » 14 Oct 2007, 19:31

Je dirais

Pour chaque élément il y a seulement 4 bonnes possiblités :

Dénombrement

dénombrement

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