Dénombrement

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Jota
Membre Naturel
Messages: 16
Enregistré le: 23 Nov 2018, 05:26

Dénombrement

par Jota » 12 Fév 2019, 23:13

Salut,
Je n'ai pas pu faire l'exercice suivant:
Pour tout entier naturel , on note par le nombre d'applications surjectives d'un ensemble E à n éléments vers un ensemble F à deux éléments.
1. Déterminer le nombre d'applications non surjectives de E vers F.
2. En déduire la valeur de en fonction de n.

Merci d'avance.



infernaleur
Membre Rationnel
Messages: 977
Enregistré le: 20 Avr 2017, 18:45

Re: Dénombrement

par infernaleur » 13 Fév 2019, 03:07

Salut,
Une application non surjective ça veut dire qu'il existe un élément de l'espace d'arrivé qui n'admet pas d'antécédent. Donc si ton espace d'arrivé n'a que 2 éléments c'est pas bien compliqué de compter le nombre de possibilités.

LB2
Membre Rationnel
Messages: 647
Enregistré le: 05 Nov 2017, 17:32

Re: Dénombrement

par LB2 » 14 Fév 2019, 09:58

Jota, ce sujet a déjà été traité dans le forum, utilise la fonction rechercher :
superieur/nombre-surjections-entre-ensembles-finis-t195545.html?hilit=surjections#p1296701

 

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