Dénombremen de surjection dans des ensembles

[come]

j aimerais avoir si possible une piste pour résoudre:
(f est une surjection d'un ensemble E a n éléments sur un ensemble F à P éléments)
montre que le nombre d'applications f d'un ensemble à n éléments dans un ensemble à p éléments tels que l'image de f soit un sous-ensemble de F à k éléments est égal à (k parmis p)*S(n,k)
ou S(n,k) désigne le nombre de surjections d'un ensemble à n éléments dans un ensemble à k éléments

merci d'avance

[totom]

salut
Ta formule est simple puisqu'étant donné ton ensemble F, il te suffit de choisir les k points image de ta surjection.
:id:

[come]

pourrais tu stp développé ton raisonnement je n'arrive pas a comprendre je te remercie d'avance

[totom]

dans ton ennoncé en fait les fonction que tu dois considerer sont des surjection dans un ensemble de k éléments à fixer, qui est un sous ensemble de ton F.Pour les dénombrer, il suffit de dénombrer les ensembles à k él dans un ensemble à p éléments.On ne te demande pas de calculer S(n,k), mais S(n,p)=somme Cn,k S(n,k) pour K=1..p (surement pour la question suivante :we: ).A plus.

[come]

merci beaucoup pour ton aide a+