Démontrer une bijection

[exilim]

Bonjour ! :we:
On définit les ensembles de complexes suivants
P = {z | Im(z) > 0}
D = { z | |z| D est bien définie ?
Comment prouver que h est bijective ? ( prouver l'injection est facile, mais prouver la surjection me pose problème )

MERCI !

[Imod]

Pour montrer que h est bien définie il suffit de remarquer que |h(z)|=AM/A'M où i est l'affixe de A et -i l'affixe de A' et z l'affixe de M . Comme D est l'ensemble des points du plan plus proche de A que de A' , |h(z)|<1 et h est bien définie .

Imod

PS : j'ai repris l'approche de Yos à propos d'un autre exercice , ça marche toujours aussi bien et c'est toujours aussi élégant .