Demontrer que F EST UNE APLICATION INJECTIVE SVPP

par **kyygo08** » 03 Déc 2019, 02:36

BNS SVP aidez moi pour resoudre ça merciii d avanceee

F: E==>E
Soit F une application de E dans E
Montrer que
(F est injective) <==> (∀ (x,y)∈ (P(E))²
F(x∩y)= F(x)∩f(y)

svp aidez moi

par **pascal16** » 03 Déc 2019, 08:28

par double inclusion, il y a un sens facile et le second, on part d'un élément de l'ensemble F(x)∩f(y), il pourrait avoir 2 antécédents différents (ou plus), mais c'est pas possible ici

par **mathelot** » 03 Déc 2019, 18:28

bonsoir,
montrons que

soit

tel que

donc

supposons f injective
soit

donc

réciproque
supposons que

et montrons que f est injective:

soit

et

donc

par **kyygo08** » 03 Déc 2019, 22:34

merciiii beaucouppa vous

par **mathelot** » 03 Déc 2019, 22:44

tu peux poser des questions si ça te parait indigeste :ghee:

par **kyygo08** » 04 Déc 2019, 10:32

hahahaha heureusement que ya toi MALOXE pour les indigestion en math :lol:

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