Composée grondf injective alors f injective

[ectomorphe]

Bonjour,

Je souhaiterais comprendre pourquoi grondf injectif implique f injectif.

J'ai bien compris la preuve suivante f(x)=f(x') implique grondfx=gronfx' implique x=x'.


Mais ce que je voudrais c'est que ce théorème m'apparaisse comme flagrant.
Si quelqu'un peut me donner un coup de pouce avec un schéma ou autre.

Cordialement,

[Sa Majesté]

Salut

Pour démontrer que f est injective, tu prends 2 éléments x et x' tels que f(x)=f(x') et tu dois montrer que x=x'

[othmanB]

c simple pour montrer que f est ijectif on doit montre ça f(x)=f(x')==>x=x'!!
(on a g rond f ingectif :) <==> pour tout x est y g rond f(x)=g rondf(y) ==> x=y )
Alors f(x)=f(x')==>g rond f(x)=g rondf(x") ==>x=x'

[emdro]

Bonjour,

je pense que la contraposée te semblera plus intuitive :
Imagine que f soit non injective : est-ce possible que soit injective ? Fais un schéma.

Que peux-tu en déduire si est injective ?