Bonjour à toutes et à tous.
Dans le cadre de la résolution d'exercices sur les bornes supérieures et inférieures de parties de R, je me heurte souvent au même problème : celui de ne pas savoir formaliser une démonstration, tant la réponse à la question me parait ..naturelle.
J'ai besoin de votre aide sur ce problème par exemple.
" Soit A une partie de R non vide et majorée, et x élément de A.
Montrer que si x Ceci me parait évident car l'inégalité xSi on avait eu un " inférieur ou égal " , en revanche la borne aurait été susceptible de changer.
D'ailleurs; "visuellement" on le voit bien : on a A:[a;b] ; A-{x}:[a;x[U]x;b] . La borne sup, "b" ne change pas..
Mais comment rédiger ça proprement et de maniere formelle?
Bloquant sur une méthode directe, j'ai essayé par l'absurde.. mais sans grand succes non plus..
tu ecris que (A\{x}) C A donc elle esta aussi majoree et sup(A\{x}) =< Sup(A)
tu prends un majorant de A\{x} pour tout y de A\{x} y=si xdonc m majore aussi A et sup(A)=
