Démonstration du théorème de d'Alembert-Gauss (gourdon)

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ougo
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Démonstration du théorème de d'Alembert-Gauss (gourdon)

par ougo » 15 Aoû 2022, 12:44

Bonjour à tous,
Je m'intéresse à la démonstration du théorème de d'Alembert-Gauss présente dans le tome Algèbre des livres publiés par Xavier Gourdon.
Il propose ceci https://www.noelshack.com/2022-33-1-1660556590-gourdon-bug.png
Seulement j'ai du mal à saisir d'où vient sa toute dernière majoration, avec une supposition qui me semble atterir ex nihilo. Quelqu'un pourrait m'éclairer ?

Bonne journée



lyceen95
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Re: Démonstration du théorème de d'Alembert-Gauss (gourdon)

par lyceen95 » 15 Aoû 2022, 13:35

Dans la toute dernière étape, on suppose que ce truc est positif.
Donc on peut enlever les valeurs absolues.
Et l'expression se simplifie : |1-z|+z/2 = 1-z + z/2 = 1- z/2

ougo
Messages: 2
Enregistré le: 15 Aoû 2022, 12:37

Re: Démonstration du théorème de d'Alembert-Gauss (gourdon)

par ougo » 15 Aoû 2022, 13:53

Et ensuite 1-z < 1, c'est hyper logique désolé ! J'avais passé la matinée dans les maths j'étais fatigué merci

 

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