Démonstration d'inégalité de factorielles

par **Kyg** » 28 Aoû 2015, 18:16

Bonsoir,

Je cherche à montrer que n! est supérieur ou égal à n² à partir de n=4.

Merci par avance !

par **Kyg** » 28 Aoû 2015, 18:56

Problème résolu en fait

par **lulu math discovering** » 28 Aoû 2015, 18:57

n!=n*(n-1)*(n-2)*...*1

=(n^3-3n²+2n)*...*1
=(n²*(n-3)+2n)*...*1

Or n>=4 n²*(n-3)+2n>n²

d'où n>=4 n²<n!

par **chan79** » 28 Aoû 2015, 18:59

Kyg a écrit:Bonsoir,

Je cherche à montrer que n! est supérieur ou égal à n² à partir de n=4.

Merci par avance !

Salut
Essaie par récurrence

par **mathelot** » 28 Aoû 2015, 20:38

si