Démo topologie

[jeje56]

Bonjour,

Soit L^p(N) l'ensemble des suites x=(xn) de K^N telles que Ninf(x)avec Ninf la norme infinie définie par : Ninf(x)=sup(x(i))

MQ L^inf(N) est un espace de Banach

J'ai déjà fait le cas p
Cas p=inf :
Soit x^k suite de Cauchy de L^inf(N) :
Pr tt e il existe K tq pr tt k,l>=K Ninf(x^k-x^l)Càd : Sup(xn^k-xn^l)Dc pr tt n : xn^k-xn^l
Comment poursuivre la démo en se servant de la norme p et utiliser le fait que xn^k converge dans L^p(N), p<>inf ??

Merci bcp d'avance !

[ffpower]

J ai rien compris..

[ThSQ]

Soit L^p(N) l'ensemble des suites x=(xn) de K^N telles que Ninf(x)<inf

Peu clair en effet et la définition de n'est pas celle-ci d'habitude ....