Topologie, demo de cours, les connexes de R

par **Aispor** » 23 Déc 2018, 15:00

Bonjours, j'ai un petit problème dans ma démonstration de topo, et je n'arrive pas à le corrigé

le problème c'est que je ne peux pas appliquer le TVI ici

Merci d'avance

par **Mimosa** » 23 Déc 2018, 15:19

Bonjour
Si, tu peux appliquer le théorème puisque

est continue, comme composée de continues.

par **Aispor** » 23 Déc 2018, 15:44

Oui mais c'est à valeur dans {0,1} muni de la métrique discrète

par **Mimosa** » 23 Déc 2018, 15:50

On prend une fonction continue

à valeurs dans

et on montre qu'elle est constante.
On suppose que non, et on arrive à une contradiction.