Démo Topologie

par **sandrine_guillerme** » 06 Mar 2007, 15:57

Re bonjour,

Je fais toujours appel à vous.. vu que mon cours n'est pas très complet et il me manque des démonstrations..

1/ pour A partie de R .. J'aimerais montrer que la borne et inf et sup sont des frontières ..

2/soit A de R^ soit la boule B(C,r) quelle les la frontière je sais que c'est la sphère mais comment le montrer?

3/ j'aimerais comparer a la fin Fr(Qbarre) Fr(int(Q)) et Fr(Q)

Fr(Qbarre) = R
Fr(int(Q)) = vide
et Fr(Q)=R
Pourriez vous m'aider ?
Merci

par **jose_latino** » 06 Mar 2007, 23:36

coucou Sandrine:
Pour la première question, il faut remarquer que:

appartiennent à la adhérence de

et par exemple

est une suite dans

et en conséquent

appartient à l'adhérence de

Bon courage!

par **jose_latino** » 06 Mar 2007, 23:44

La question 2 est très géométrique:
[CENTER]

[/CENTER]
Tu peux utiliser les points du segment entre C et x pour contruire une suite. De façon similaire tu peux trouver une suite dehors de la boule qui converge à x.

par **sandrine_guillerme** » 07 Mar 2007, 16:56

C'est vrai que c'est une bone méthode ..

J'avais utilisé une autre méthode .. mais je prend plutot celle là ..

Merci José .. :zen:

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