Decomposition en element simple

par **charlotte44** » 15 Mai 2013, 18:47

Bonsoir,
je suis bloquée sur une question qui concerne la décomposition en element simple de fractions rationnelles.
t²/((1+t²)(1+t+t²)), sa decomposition est la suivante : ax+b/(1+t²) + cx+d/(1+t+t²), je n'arrive juste pas a déterminer a,b,c et d. merci d'avance pour toute reponse qui pourra m'eclairer.

Charlotte.

par **Sa Majesté** » 15 Mai 2013, 19:20

Salut
Tu peux réduire au même dénominateur, regrouper les termes et procéder par identification
Par ex le terme constant est b+d donc b+d=0
etc ...

par **charlotte44** » 15 Mai 2013, 19:43

Sa Majesté a écrit:Salut
Tu peux réduire au même dénominateur, regrouper les termes et procéder par identification
Par ex le terme constant est b+d donc b+d=0
etc ...

oui mais avec b=-d je ne vois pas a quoi ça me mene, je n'ais aucunes valeurs concretes !

par **LeJeu** » 15 Mai 2013, 19:47

charlotte44 a écrit:oui mais avec b=-d je ne vois pas a quoi ça me mene, je n'ais aucunes valeurs concretes !

Si tu fais le calcul comme proposé par Sa majesté,
tu auras 4 équations et quatre inconnues

la résolution est simple

par **charlotte44** » 15 Mai 2013, 19:54

LeJeu a écrit:Si tu fais le calcul comme proposé par Sa majesté,
tu auras 4 équations et quatre inconnues

la résolution est simple

en effet, j' ai trouvé , merci

par **LeJeu** » 15 Mai 2013, 19:59

charlotte44 a écrit:en effet, j' ai trouvé , merci

et la réponse était donc :

t / (1+t²) - t / ( 1+t+t²)

Decomposition en element simple

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