Cryptographie

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ZLM
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cryptographie

par ZLM » 12 Jan 2019, 21:32

Bonsoir, s'il vous plaît aidez-moi à résoudre cet question.


Soit un nombre premier. Si la factorisation de en nombre premiers est montrer que l'élément est générateur si seulement si pour tout
on a:



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Ben314
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Re: cryptographie

par Ben314 » 13 Jan 2019, 00:17

Salut,
Si ton laconique "l'élément g est générateur" est sensé vouloir dire "la classe de l'entier naturel dans le groupe multiplicatif G des inversibles de Z/pZ est générateur de G" alors c'est complètement trivial :
Comme G est d'ordre (=cardinal) p-1, l'ordre de dans G divise p-1 et est un générateur de G ssi il est exactement d'ordre p-1, c'est à dire ssi pour tout diviseur strict de p-1.
Or les diviseurs strict de p-1 sont bien évidement les diviseurs (quelconques) des différents .
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius

ZLM
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Re: cryptographie

par ZLM » 14 Jan 2019, 01:30

Bonjour Ben314, merci beaucoup pour la solution.

 

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