Cryptographie et Probabilité

[axelpas]

Salut à tous!
J'ai un petit problème de probabilité dans un travail de cryptographie. Hélas je n'arrive pas à me souvenir de mes bons vieux cours du lycée. Si quelqu'un a une idée voici mon problème.

"Supposons que vous venez d’intercepter un message chiffré avec DES ainsi que le message clair correspondant. Ceci signifie que vous pouvez tester si une clé K est celle utilisée pour le chiffrement."

Jusque là tout va bien.
On sait qu'une clé D.E.S est cryptée sur 56 bits. Il y a donc 2^56 clés possibles.
La question est : Combien faut-il tester de clés pour que la probabilité de trouver la bonne clé soit plus grande que 1/1000?

Merci pour votre aide!
Axel

[seriousme]

Très naïvement, donc à confirmer :
il faut connaître le loi de probabilité suivie par les clés produites par DES;
à supposer qu'elle soit uniforme : la fonction de densité peut être représentée par ;
sa fonction de répartition étant donc : ;
celle-ci sera supérieure à pour .

Mais la subtilité de la question repose peut être sur une particularité de la loi suivie par les clés : par exemple si la clé nulle est impossible ou d'autres plus probables.

[axelpas]

Merci de ta réponse seriousime.
C'est ce que j'ai pensé en premier lieu, mais se me paraissait trop simple pour un problème de Master 2. Dans l'énoncé toute les clés sont équiprobables et il n'y a pas de clé nulle. La loi est uniforme.
J'attend la réponse du prof et je valide :)
Merci encore