DL: ((cosx)^(1/x)) à l'ordre 2 et en 0

[TAY]

Bonjour,

Aidez moi à propos du développement limité de la fonction citée en objet à savoir :

f(x) = (cosx)^(1/x). Autrement dit (cosinus X) à la puissance (1 sur X).
A l'ordre 2 et en 0. :mur: :help:

Cdtl.

[windows7]

salut,

cos(x) -> 1 quand x ->0
par continuité de cos il existe un voisinage de 0 dans lequel cos(x) > 0
donc sur ce voisinage tu peux ecrire : cos(x)^(1/x)= e^( ln(cos(x))/x )
apres j'imagine que tu connais les dl de cos, ln et exp

[TAY]

Et si je connait pas le DL de (1/X) en 0 à l'ordre 2. C'est ça mon souci au fait cette fonction n'est pas définie en 0.

[windows7]

genre si f a pour dl en 0 : x²-7x^3 a lordre 3 par exemple
alors f/x a pour dl en 0 a lordre 2 : x-7x²

puis faut dire aussi que g(x)=1/x n'est pas vraiment analytique ..

[TAY]

Méchiiii !!!
Je reviendré si ch8 bloké!!!