Intégrale généralisée de cosx racine(x)

[Françoisdesantilles]

Bonsoir à tous, j'envoi ce message pour savoir si quelqu'un pourrai corrigé le 5 de l'exercice 221 svp?

https://ibb.co/cLzfzmL

[Françoisdesantilles]

voici le résumé de cours :

https://zupimages.net/viewer.php?id=23/15/4mzu.png

[Rdvn]

Bonjour
Désolé de manquer de temps pour vous aider davantage,
j'espère qu'un autre membre du Forum pourra prendre le relais
Pour avoir une documentation plus fournie :

https://www.bibmath.net/formulaire/inde ... timpropres

Pistes, très succinctes, en relation avec ce document  :

-) il faut étudier séparément la convergence des intégrales de 0 à 1 et de 1 à +infini
-) en 0 : la fonction à intégrer est continue et positive sur ]0 , 1] on peut donc utiliser l’équivalent
1/rc (x) (rc(x) = racine carrée de x)
-)en +infini c'est tout à fait analogue avec l'exemple traité sin(t)/t, intégration par parties
Bon courage

[Françoisdesantilles]

Bonjour
Désolé de manquer de temps pour vous aider davantage,
j'espère qu'un autre membre du Forum pourra prendre le relais
Pour avoir une documentation plus fournie :

https://www.bibmath.net/formulaire/inde ... timpropres

Pistes, très succinctes, en relation avec ce document  :

-) il faut étudier séparément la convergence des intégrales de 0 à 1 et de 1 à +infini
-) en 0 : la fonction à intégrer est continue et positive sur ]0 , 1] on peut donc utiliser l’équivalent
1/rc (x) (rc(x) = racine carrée de x)
-)en +infini c'est tout à fait analogue avec l'exemple traité sin(t)/t, intégration par parties
Bon courage

Merci beaucoup pour votre aide et pas de soucis, nous avons tous des vies rempli

[Rdvn]

N'hésitez pas à proposer vos essais : je trouverai peut être un peu de temps, ou un autre membre du forum pourra peut être prendre le relai.
bon courage en tous cas