Convergence d'une intégrale

[robert77]

Bonjour j'aurais besoin si possible d'un petit coup de main pour un exercice de maths voila le problème

On demande de montrer la convergence et la dérivée de la fonction


F(x)=;)e(-t+ixt)/;)t merci d'avance pour toute aide avec les bornes de l'intégrale variant de 0 a oo

[laya]

Bon ben, pour commencer, vois-tu où se situe le problème ?

[robert77]

moi j'ai commencer à diviser mon intégrale en 2 avec une relation de chasles toute simple puis a étudier au voisinage de 0 mais là je bloque impossible d'avancer, j'ai pensé aussi à montrer qu'il s'agit d'une intégrale absolument convergente donc convergente mais bloqué aussi a ce niveau là

[girdav]

On note f(x,t) la fonction à intégrer. On a .
Pour le problème en 0, on peut se servir du fait que l'intégrale est convergente. Pour le problème en , c'est le fait que converge qui nous sauve.