Continuité d'une intégrale

[benmx9]

Bonjour,

me voilà confronté à un petit problème qui m'empêche de résoudre mon exercice dans son intégralité. Je dois montrer que f est définie et continue sur ]-inf ; 1] avec f : x -> -intégrale( (ln(1-t))/t) avec les bornes allant de 0 à x.

Pour le domaine de définition, je pensais utiliser un équivalent de la fonction à intégrer en 0 pour conclure.
Concernant la continuité, ici on ne peut utiliser le théorème de continuité, donc si quelqu'un a une petite idée à soumettre, je suis preneur ;)

[zygomatique]

salut

ln(1 - t)/ =-ln(1 - t)/(-t) est un taux de variation donc pas de pb en 0 ....

f est l'unique primitive de ln(1 - t)/t qui s'annule en 0 donc est continue ....