Continuité d'une intégrale!!

[Anonyme]

bonjour
j'ai un porbleme pour demontrer que l'intégrale suivante est coontinue:
g(0)=0
g(x)=(1/x)*int(0..x)(f(t))dt tel que f(0)=1 et f(t)=arctant/t.
on me demande de montrer que x->g(x) est continue et dérivable sur R.
merci

[isortoq]

Ne serait-ce pas plutôt g(0)=1 ?

[Anonyme]

ah oui oui j'ai mal recopié l'énoncé?? c'est g(0)=1!!
avez vous une methode pour repondre a cette question?? j'ai pensé à faire un DL mais j'ai pas aboutit à grand chose!!
merci de votre aide

[abcd22]

, ça devrait te faire penser à quelque chose...

[Anonyme]

oui je connais cette methode mais je cherche une autre employant les DLs , tu ne la connais pas??

[abcd22]

Ben c'est exactement la même chose, avec les DL on écrit , pour définir la dérivée on peut prendre le DL ou la limite du taux d'accroissement, c'est pareil.