Continuité R2

par **rifly01** » 25 Nov 2007, 15:44

Bonjour,

J'ai à étudier la continuité de f sur R2 donnée par

Avec

Pour quelles valeurs de p et q f est continue ?

Ce que j'ai fait :

* f est

sur

.
* Continuité en (0,0)
On utilisera les majorations suivantes :

,

et

Alors :

lorsque (x,y) tend vers (0,0)
ssi

et

Merci de vérifier mes petits calculs.

par **aviateurpilot** » 25 Nov 2007, 16:02

lorsque (x,y) tend vers (0,0)
ssi et

on a

lorsque (x,y) tend vers (0,0)
ssi

et

(oui)
mais cela ne donne pas qu'on a cette equivalence:

lorsque (x,y) tend vers (0,0)
ssi

il donne seulement une implication,
c-a-dire

implique

mtn tu doit etudier la continueté en (0,0) si

ou bien

par **rifly01** » 25 Nov 2007, 16:14

Ah,

Si

ne tend pas vers 0. Donc continue pour

Merci,

par **aviateurpilot** » 25 Nov 2007, 16:51

il te rest les 2 cas,

et