Continuité !

par **barbu23** » 10 Nov 2007, 22:54

Bonsoir :
Soit

une application ( elle est clair qu'elle est linéaire ).
On veut montrer que

est continue :
Donc, il faut montrer qu'il existe

telle que :

Alors :

Alors est ce que :

( correction T.D. ) ou bien

( définition du cours ) ..
Alors lequel des deux est correcte ?
Merci d'avance !!

par **tize** » 10 Nov 2007, 23:08

C'est la définition du cours qui est correcte car avec la première on a pas

mais

par **ThSQ** » 10 Nov 2007, 23:10

barbu23 a écrit:

Etrange c'est pas une norme ça.

par **tize** » 10 Nov 2007, 23:16

Ou alors peut être :

?

par **barbu23** » 10 Nov 2007, 23:27

Et

? non ?!!

par **tize** » 10 Nov 2007, 23:30

barbu23 a écrit:Et ? non ?!!

Je ne comprends pas, c'est quoi la question ?

par **barbu23** » 10 Nov 2007, 23:32

Est ce que l'écriture suivante :

est correcte ? avec

définie dans le poste de 22h54 !!
Merci d'avance !!

par **legeniedesalpages** » 10 Nov 2007, 23:52

Salut Barbu,

et

sont quoi plus exactement?

Avant de parler de continuité il faudrait connaitre les propriétés topologiques de

et de

, non?

par **barbu23** » 10 Nov 2007, 23:58

Salut "legeniedesalpages" :

est une application d'un espace vectoriel

dans le produit d'espaces vectoriels

.. !

par **barbu23** » 11 Nov 2007, 00:04

legeniedesalpages a écrit:Salut Barbu, et sont quoi plus exactement?

Avant de parler de continuité il faudrait connaitre les propriétés topologiques de et de , non?

Ben

est muni d'une norme

quelconque sans specifier laquelle !!

par **legeniedesalpages** » 11 Nov 2007, 00:13

ok E est-il de dimension finie et comment tu affirmes que

est linéaire en sachant juste que c'est une application de E dans

?

par **barbu23** » 11 Nov 2007, 09:09

non c'est pas lineaire :lol2: !! j'ai cru que c'est lineaire mais non c'est pas lineaire !!

est defini comme ça :

par **barbu23** » 11 Nov 2007, 10:09

Je pense que oui parceque :

Et :

Donc :

Mais, dans la correction du T.D., Il y'a égalité !! c'est écrit dans le cahier de mon pote, moi j'ai pas assisté à cette séance de T.D. !! peut être il a mal recopié ce qu'il y'avait sur le tableau !!

par **barbu23** » 11 Nov 2007, 15:27

Bonjour :

Questions :
Comment montrer que

et

sont bien définies ?
L'objet de l'exercice est de montrer que

est un isomorphisme d'espaces vectoriels normés !! mais avant il faut passer par cet étape de monter que ces deux applications sont bien définies !!
Merci d'avance de votre aide !!

par **legeniedesalpages** » 11 Nov 2007, 15:36

barbu23 a écrit:Bonjour :

Questions :
Comment montrer que et sont bien définies ?
L'objet de l'exercice est de montrer que est un isomorphisme d'espaces vectoriels normés !! mais avant il faut passer par cet étape de monter que ces deux applications sont bien définies !!
Merci d'avance de votre aide !!

Salut, par exemple pour

,

tu prends un élément

de

, et tu montres qu'il existe une unique application de

:

(existence et unicité).

par **barbu23** » 11 Nov 2007, 15:50

Salut "legeniedesalpages" :
Moi, un prof m'a dit pour montrer qu'ils sont definies il suffit de montrer que pour tous les objets qu'on manipule appartiennent bien aux ensembles dans lesquels on les place !! et c'est tout !! donc , pas besoin de montrer l'unicité ( c'est en theorie de groupes qu'on fait ça en detail, c'est à dire montrer pour deux elements egaux, leurs images sont egaux !! on fait introduire les relations d'équivalences ... etc !! mais ici il n'y'a pas ça !! non ? 2 elemnts egaux , leurs images sont egaux directement, on develloppe rien !! non ? ). et l'existence je comprends pas comment faire ?! je sais pas ce que c'est ?
Voilà donc, ce que mon prof m'a dit !! mais je comprends pas encore comment appliquer ça concretement !! Est ce que vous pouvez m'aider ?
Est ce que vous pouvez juste me traduire ce que voulais dire le prof par " montrer que pour tous les objets qu'on manipule appartiennent bien aux ensembles dans lesquels on les place " dans cet exemple là de

et

Merci d'avance !!

par **barbu23** » 11 Nov 2007, 15:57

barbu23 a écrit:non c'est pas lineaire :lol2: !! j'ai cru que c'est lineaire mais non c'est pas lineaire !!
est defini comme ça :

non !! elle est lineaire !!

par **legeniedesalpages** » 11 Nov 2007, 16:05

barbu23 a écrit:Salut "legeniedesalpages" :
Moi, un prof m'a dit pour montrer qu'ils sont definies il suffit de montrer que pour tous les objets qu'on manipule appartiennent bien aux ensembles dans lesquels on les place !! et c'est tout !! donc , pas besoin de montrer l'unicité ( c'est en theorie de groupes qu'on fait ça en detail, c'est à dire montrer pour deux elements egaux, leurs images sont egaux !! on fait introduire les relations d'équivalences ... etc !! mais ici il n'y'a pas ça !! non ? 2 elemnts egaux , leurs images sont egaux directement, on develloppe rien !! non ? ). et l'existence je comprends pas comment faire ?! je sais pas ce que c'est ?
Voilà donc, ce que mon prof m'a dit !! mais je comprends pas encore comment appliquer ça concretement !! Est ce que vous pouvez m'aider ?
Est ce que vous pouvez juste me traduire ce que voulais dire le prof par " montrer que pour tous les objets qu'on manipule appartiennent bien aux ensembles dans lesquels on les place " dans cet exemple là de et

Merci d'avance !!

non ça c'est autre chose, ce que tu dis c'est pour construire des isomorphismes de groupes, à partir d'un morphisme f et de la relation f(x)=f(y).

mais c'est quoi

, "linéaire et continue"?

par **legeniedesalpages** » 11 Nov 2007, 16:07

barbu23 a écrit:non !! elle est lineaire !!

me semble aussi

par **barbu23** » 11 Nov 2007, 16:08

legeniedesalpages a écrit:non ça c'est autre chose, ce que tu dis c'est pour construire des isomorphismes de groupes, à partir d'un morphisme f et de la relation f(x)=f(y).

mais c'est quoi , "linéaire et continue"?

oui, c'est l'ensemble des applications lineaires continues de .. dans .. !!

Continuité !

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