Alors ?! comment traduire mathematiquement ce que veut dire le prof ?
Merci d'avance !!
Continuité !
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par legeniedesalpages » 11 Nov 2007, 17:19
Soit )
linéaire et continue.
Soit\in E\times F)
.
On veut montrer qu'il existe un unique élément
de 
tel que ](y))
Ainsi l'application\rightarrow [f(x)](y))
sera bien définie.
Et on veut aussi montrer que est linéaire et continue.
On a
, donc par définition de 
, )
existe et est unique, et \in \mathcal{L}_c(F,G))
.
On a
, donc ](y))
est dans .
Reste à voir si elle est continue.
Soit
On veut montrer qu'il existe un unique élément
Ainsi l'application
Et on veut aussi montrer que
On a
On a
Reste à voir si elle est continue.
par barbu23 » 11 Nov 2007, 18:50
legeniedesalpages a écrit:Soit
Soit
On veut montrer qu'il existe un unique élément
Ainsi l'application
Et on veut aussi montrer que
On a
On a
Reste à voir si elle est continue.
Oui, mais c'est pas
Je vais essayer d'appliquer ce que tu m'as dit pour
Bref, il faut montrer :
Donc,
C'est ça "legeniedesalpages" ?
par legeniedesalpages » 11 Nov 2007, 18:55
Oui mais justement pour montrer que 
est bien définie, il faut montrer que pour tout linéaire et continue, on a pour tout , un unique élément de tel que et l'application est linéaire et bien définie.
par legeniedesalpages » 11 Nov 2007, 18:58
barbu23 a écrit:Oui, mais c'est pasqu'on veut montrer qu'elle est definie, mais
Je vais essayer d'appliquer ce que tu m'as dit pour.
Bref, il faut montrer :pour
:
tel que :
.
pour
:
tel que :
et
Donc,
C'est ça "legeniedesalpages" ?
oui enfin pourquoi bilinéaire, c'est pas linéaire le
par barbu23 » 11 Nov 2007, 19:05
legeniedesalpages a écrit:oui enfin pourquoi bilinéaire, c'est pas linéaire le?
Non :
par nuage » 11 Nov 2007, 19:52
Salut,
si j'ai bien compris.
Pour l'existence de et 
:
en termes ensemblistes est une "application" (si elle est définie ) de )
dans \times G))
qui fait correspondre ,z))
à ))
.
)= ((x,y),z))
Il est immédiat qu'il s'agit bien d'une application, au sens ensembliste.
Il en est de même pour.
Pour la linéarité et la continuité je repasse un peu plus tard.
si j'ai bien compris.
Pour l'existence de
en termes ensemblistes
Il est immédiat qu'il s'agit bien d'une application, au sens ensembliste.
Il en est de même pour
Pour la linéarité et la continuité je repasse un peu plus tard.
par barbu23 » 11 Nov 2007, 20:50
non, relis ça :
barbu23 a écrit:Bonjour :
Questions :
Comment montrer quesont bien définies ?
L'objet de l'exercice est de montrer que
Merci d'avance de votre aide !!
par nuage » 11 Nov 2007, 22:36
Tu as raison, et j'ai tort. :marteau: je devrais tourner 3 fois ma langue dans ma bouche avant d'écrire, ça parce que je n'arrive pas à tourner mes doigts dans le clavier. :mur:
 \, \rightarrow\mathcal{P}((E\times F)\times G)\\<br />\;\;\;\;(x,\{(y,z)\})\; \mapsto\;\{((x,y),z)\})
.
est donc bien définie en tant qu'application ensembliste.
Il reste à montrer que est linéaire et continue.
au passage tes notations sont assez mauvaises : si=f)
il est maladroit de noter ça )
Pour le reste, est linéaire est continue par définition.
Je ne suis pas tès sûr de ce que j'avance, mais une douzaine d'huitres arrosées au muscadet a brouillé mon esprit.
A demain soir.
Il reste à montrer que
au passage tes notations sont assez mauvaises : si
Pour le reste,
Je ne suis pas tès sûr de ce que j'avance, mais une douzaine d'huitres arrosées au muscadet a brouillé mon esprit.
A demain soir.
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