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par **ice456** » 31 Oct 2007, 13:42

Bonjour,
j'aimerai montrer que la fonction f(x) =

n'est pas continue.

Pour ça j'utilise la définition à savoir que si

Je la nie donc et j'obtient

ET

ne converge pas vers f(x*).

Je n'arrive pas bien à démarer la preuve.

Je supose qu'il faut distingué les deux cas mais je ne vois pas trop comment choisir une suite qui converge.

Merci de votre aide

par **Joker62** » 31 Oct 2007, 13:53

On voit clairement que le problème va se situer en 0.
Si tu veux bosser avec les suites, il faut donc en trouver une qui converge vers 0 et telle que f(x_n) ne converge pas vers f(0) = -1

par **ice456** » 31 Oct 2007, 13:58

Ok daccord donc si je prend la suite 1/n elle tends vers 0 mais f(1/n) converge vers 1 car on a une suite positive c'est bien ça?

Merci de ton aide :we:

par **Joker62** » 31 Oct 2007, 13:58

Et voilà ;)
En plein dans le mille ;)

par **ice456** » 31 Oct 2007, 14:19

merci pour ton coup de pouce

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