Bonjour,
Je vais essayer d'être le plus précis possible. Mon problème se situe à l'intérieur d'un exercice sur l'espace projectif complexe
.
On part d'un ouvert
de
,
. On note
)
où
est la projection canonique de
dans
(deux éléments z, w de
sont équivalents s'il existe
tel que
). On doit montrer qu'il existe des applications
telles que
(z_1,...,z_{n+1}) =(\frac{z_1}{z_k},...,\frac{z_{k-1}}{z_{k}},\frac{z_{k+1}}{z_k},...,\frac{z_n+1}{z_k}))
et que
est un homéomorphisme.
En posant
l'analogue de
, on montre que
passe au quotient. De plus, on sait qu'elle est continue visiblement.
Problème : comment montrer que
et
sont continues?(mon problème ne se situe pas sur la question de l'existence!)
J'espère que vous avez compris mon souci et merci d'avance!
