Comment détérminer la matrice de passage si on connait deux

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Don vito
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Comment détérminer la matrice de passage si on connait deux

par Don vito » 03 Aoû 2012, 19:03

Bonjour,
j'ai deux matrices A et B ...je voudrais vérifier si elles sont semblables .Elles ont la même trace , même déterminant etc...il ne me reste donc plus que prouver s'il ya vraiment une matrice inversible P tque : A=P*.B.P tque P* est l"inverse de P.
D'une autre part je voudrais en profiter pour connaitre comment savoir si deux matrices représentent le même endomorphisme ,et encore plus si c'est le cas comment détérminer la matrice de passage facilement si c possible (sans faire face à des systemes trop complexes bref je sais pas).
Sinon ici est ce le cas d'une matrice de permutation et comment le savoir?

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Merci



Skullkid
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par Skullkid » 03 Aoû 2012, 19:30

Deux matrices représentent le même endomorphisme si et seulement si elles sont semblables (relire le cours). Je t'ai déjà dit qu'il n'y avait pas de méthode miracle pour tester la similitude, mais en dernier recours tu peux toujours réduire tes matrices si tu as appris à le faire. Ici elles sont sous forme simple. Regarde les endomorphismes qu'elles décrivent et vois si tu ne remarques pas une changement de base simple qui fait passer de l'un à l'autre.

Don vito
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par Don vito » 04 Aoû 2012, 02:09

Justement Skullkid , lorsque je demandais comment faire, je ne signifiais pas la définition ...etc, je pensais plus particulièrement à cet exemple.Je reformule donc: le grand problème que j'ai c'est que je n'arrive pas à remarquer les changements de base , j'ai pas idée comment m"y prendre voila.
Merci en tout cas

Skullkid
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par Skullkid » 04 Aoû 2012, 02:33

Tu as regardé les endomorphismes comme je te l'ai conseillé ? Prends une base B = (e1,e2,e3) de R^3 et regarde les images des vecteurs de B par les endomorphismes dont les matrices relativement à B sont les deux matrices qui t'intéressent. Essaye des trucs, il n'y a pas de solution miracle, il faut prendre un papier et un crayon.

Don vito
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par Don vito » 04 Aoû 2012, 08:08

lool .Bon en tout cas merci, ce n'est plus la peine que je demande.et j'ai trouvé la réponse, avec un stylo.

vincentroumezy
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par vincentroumezy » 04 Aoû 2012, 10:22

Et du papier j'espère :zen:

Skullkid
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par Skullkid » 04 Aoû 2012, 13:34

Don vito a écrit:Bon en tout cas merci, ce n'est plus la peine que je demande.


C'est pas parce que je te pousse à sécher tout seul de ton côté qu'il ne faut plus poser de questions... C'est juste qu'il faut sortir de cette croyance lycéenne selon laquelle pour chaque problème il y aurait LA méthode à apprendre. Pour progresser dans la résolution d'exercices il faut s'entraîner, ce qui implique aussi s'entraîner à ne pas trouver la solution et à "jouer" avec les données du problèmes pour voir ce que ça donne.

Si tu as trouvé la réponse, c'est bien.

Don vito
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par Don vito » 05 Aoû 2012, 12:38

Je suis bien conscient de cela Skullkid ce qu'il y a c'est que je ne demande jamais avant que je n'essaye et j'avais déjà tout essayer avant de te demander.Mais ce qu'il ya aussi c'est qu'on ne peut perdre beaucoup trop de temps avec une chose aussi simple alors que beaucoup trop de choses nous attendent...Bon bref ce j’espérais c'est seulement un petit déclic quant à l'exemple je me suis peut être mal exprimé. Mais merci en tout cas , tu m'as beaucoup aidé.
@ vincentroumezy: Non du Papyrus XD

Don vito
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par Don vito » 05 Aoû 2012, 13:21

Ah et aufait (je ne sais pas si j'ai le droit de le demander dans cette discussion) , ne sauriez vous pas ou je pourrai travailler des inégalités comme celles avec des Epsilons dans les définitions des limites, des astuces d'inégalités...etc .ça me tient vraiment à cœur !

 

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