Concours Tremplin 2 Bac+4 ESC Toulouse

[ingeniomatique]

Bonjour à tous !
Demain matin (samedi) à 8H je passe le concours de l'ESC (école de commerce de Toulouse) comportant un test appelé le Tage Male.
Cela fait plusieurs semaines que je m'entraîne pas mal dessus.
Et une partie du test est consacré aux mathématiques.
Sur les 200 problèmes que j'ai réussi à résoudre il y en reste une dizaine sur lesquels je planche... je n'y arrive décidémment pas !!
Les voici ci-dessous.
Toute aide sera particulièrement appréciée !
Merci beaucoup beaucoup !

1- x et y possèdent les propriétés suivantes : x² + y² = 208 et x*y = 58
Quelle est la valeur de x + y ? TROUVé

2- Un agent immobilier achète une part de terrain 24 300 F qu'il divise en lots de même surface.
Il vend alors chaque lot 1 800 F.
Son bénéfice est exactement égal au prix d'achat de 6 lots.
En combien de lots le terrain a-t-il été divisé ?

3- Quelle est la valeur numérique de l'expression (ac + bd)² + (ad - bc)² sachant que a² + b² = 1 et que c² + d² = 1 ?

4- Un capital de 10 000 F est placé avec un taux d'intérêt de 10% annuel.
En combien d'années les intérêts cumulés seront-ils supérieurs au capital ?

5- Lors d'une foire au vin une kermesse est organisée.
7 lots sont distribués chacun étant constitué d'une quantité différente d'un même grand cru.
Le premier lot comprend la moitié de la quantité totale distribuée plus un demi litre.
Le deuxième la moitié du reste plus un demi-litre et ainsi de suite jusqu'au 7ème lot.
Quelle est la quantité totale de ce grand cru distribuée dans les sept lots ?

6- Deux tuyaux A et B sont utilisables pour remplir un réservoir.
Lorsqu'on utilise exclusivement le tuyau A, le réservoir est rempli en 20 minutes.
Combien de temps faudra-t-il pour remplir le réservoir en utilisant conjointement les tuyaux A et B ?
Sachant que le réservoir est rempli en 415 min lorsqu'on utilise exclusivement le tuyau B.

7- Etant donné trois points distincts A, B, M du plan tels que AB = 10.
Et M appartient au cercle de diamètre AB.
Quelle est la valeur numérique de MA² + MB² ?

8- Parmi les séries suivantes, quel nombre vient logiquement se placer sur le point d'interrogation commun aux lignes et colonnes ?

A :
Ligne : 216 27 343 8 ?
Colonne : 100 ? 36 4 144
Nombres proposés : 84, 125, 46, 64, 49
Pour la colonne il s'agit apparemment de carrés, donc on retient 49 et 64.
Mais pour la ligne je n'ai pas trouvé...

B :
Ligne : 6216 327 ? 5125 464
Colonne : 77 ? 105 42 63
Nombres proposés : 28, 489, 7343, 78, 14
Pour la colonne il s'agit de multiples de 7 mais pour la ligne je n'ai pas trouvé..

C :
Ligne : 81 25 ? 49 9
Colonne : 27 125 ? 216 8
Nombres proposés : 100, 64, 55, 343, 66
La ligne contient des carrés, donc on retient au moins 64 et 100.
Mais pour la colonne aucune idée.

Voilà, encore une fois merci INFINIMENT de vos réponses !!
Excellente fin de semaine à tous !

Antoine

[alavacommejetepousse]

bonjour
1
(x+y)^2 permet de trouver.

[ingeniomatique]

1 OK ;) Merci !
(x+y)² = x² + y² + 2 xy = 208 + 2*58 = 324
Donc x + y = la racine de 324 = 18
Merci de votre aide pour les suivants...

[alavacommejetepousse]

2

A prix d 'achat d un lot
n nombre de lots
n A = 24300 = C
V prix de vente d 'un lot V = 1800
B = bénéfice
B = n ( V - A)
on a B = 6 A
permet de trouver n

[ingeniomatique]

Là ça me donne 6A + 24300 = 1800 n
Une équation et deux inconnues et je suis bloqué..

[alavacommejetepousse]

A s 'écrit en fonction de n et de C

[ingeniomatique]

Non, franchement, pas trouvé pour celui ci ... :(
Par contre j'ai trouvé la 7 ça y est !
Il reste donc partiellement la 2, puis 3, 4, 5, 6 et 8...
Quelqu'un a une idée pour la 8 (important) ?
Merci encore en tout cas !

[alavacommejetepousse]

A = 24300/n d'où une équation du second degré en n

[Art Rythmé tic]

En ce qui concerne la question 8 A, la réponse doit être 64. Ces nombres sont le cube d'entiers.
6^3=216,..., et 4^3=64.
Pour la C, c'est pareil.
Pour la B, peut être 7343, déjà multiple de 7, il commence par 7, 6206 par 6.. donc la suite logique de 3 à 7. Sans grande conviction..

[abcd22]

Bonjour,

(x+y)² = x² + y² + 2 xy = 208 + 2*58 = 324
Donc x + y = la racine de 324 = 18

Il ne faut pas oublier la racine négative : (x + y)² = 324 est équivalent à x + y = 18 ou x + y = -18.
Les conditions données ne permettent pas de choisir entre ces deux possibilités, x et y peuvent être tous les deux négatifs ou tous les deux positifs.