énoncé : concours IUP

[deuxplusdeux]

Bonjour, j'ai épluché les annales du concours pour L'IUP et un petit problème me pose...problème! ça ne paie pas de mine mais pourtant je bloque : :mur:

Lors d’un colloque sur "l'Histoire de France" quatre historiens se sont donnés rendez-vous à l’hôtel du Château à Paris.
Sachant qu’il y a dix hôtels du Château à Paris, combien y-a-t-il de possibilités distinctes qu’aucun d’eux n’en rencontre un autre ?

La réponse serait 60 minutes, si quelqu'un peut m'expliquer comment on arrive à ce résultat...

Merci d'avance... :help:

[girdav]

Je ne vois pas comment la réponse serait 60 minutes.
Sinon, on peut voir le problème comme étant une histoire d'injection entre un ensemble à quatre éléments et un à dix.

[deuxplusdeux]

Et oui moi non plus, c'est bien là le problème, mais c'est bien la réponse qui est donnée dans les annales! :cry:

[fatal_error]

salut,

combien y-a-t-il de possibilités distinctes qu’aucun d’eux n’en rencontre un autre ?

On ne compte pas les possibilités en minutes.
Eventuellement (sans calcul) on pourrait s'attendre à 60 possibilités différentes, mais parler de minutes n'a aucun sens.
Tes annales sont soient pourries, soit ceux qui les ont écrites avaient trop bu de ricard avec la pétanque.

[alavacommejetepousse]

bonsoir

en question subsidiaire :
quel est l'âge moyen du correcteur?

la bonne réponse est 10x9x8x7 exprimée ni en minutes ni en carottes , éventuellement en unité légale de possibilité.

[bipbip8]

je ne vois pas pourquoi la réponse serait 60 minutes il doit surement y avoir une erreur ! sinon la réponse est 10C4 il s'agit de combinaison car l'ordre compte et il ne peut pas y avoir de répétition. donc le calcul est 10*9*8*7 = 5040 possibilités
A+

[alavacommejetepousse]

je ne vois pas pourquoi la réponse serait 60 minutes il doit surement y avoir une erreur ! sinon la réponse est 10C4 il s'agit de combinaison car l'ordre compte et il ne peut pas y avoir de répétition. donc le calcul est 10*9*8*7 = 5040 possibilités
A+

l ordre comptant en effet il s agit non pas de combinaison mais d'arrangement

[dedel7235]

J'ai besoin d'aide également pour le concours IUP:
Trois ouvriers, André, Bertrand et Cédric labourent ensemble un champ.André tout seul labourerait le champ en 2 heures, Bernard mettrait 3 heures et Cédric 6 heures.

En combien de temps labourent-ils ensemble ce champ?
50mn
60mn
70mn
80mn
Aucune réponse ne convient

[Ben314]

Vitesse de labour de :
André -> 1/2 (en champs/heure)
Bernard -> 1/3
Cedric -> 1/6
Donc vitesse des 3 à la fois -> ...
Donc temps pour faire un champ à 3 -> ...

qui fait bien parti des réponses suggérées...

[dedel7235]

J'ai pas tout compris ^^

[dedel7235]

et celle la quelq'un peut m'aider?

Le TGV Paris-Marseille est deux fois plus long que celui de Marseille-Paris et leur rencontre, en se croisant, dure exactement 3 secondes.
De combien de mètres de long mesure le TGV Paris-Marseille ?


200 m

260 m

248 m

300 m

ARNC

[Ericovitchi]

tu te mets dans un repère attaché à l'un des TGV. Dans ce repère l'un avance à la vitesse V1+V2 par rapport à l'autre. Pour se croiser complètement, l'un ou l'autre devra franchi 3L (3 fois la longueur du plus petit) donc 3L/(V1+V2)=3
on te demande 2L donc 2L=2(V1+V2)

Prends les 4 longueurs que l'on te donne et regardes ce que ça donne pour V1+V2 ou bien V (en admettant qu'ils aillent à la même vitesse). On trouve (en m/s évidemment) 50 ; 62 ; 65 et 75 ce qui donne 180 km/h, 223, 234 et 270

Tu ne peux pas vraiment choisir de façon mathématiquement sûre mais tu peux te dire qu'un TGV va plutôt à 270 Km/h que 180 mais bon c'est un peu tiré par les cheveux. Donc réponse 300m la plus plausible.

[dedel7235]

et celui ci ?
1/ Un TGV défile devant une vache en 3 secondes, et met 9 secondes pour traverser complètement un pont de 600 mètres.

De combien de wagons est composé ce TGV, si chaque wagon mesure 15 mètres de long ?
15 wagons
18wagons
20wagons
24wagons
ARNC

[Ben314]

L = longueur du TGV (en m)
V = vitesse du TGV (en m/s)
Le TGV met 3s pour défiler devant une vache -> L/V=3
et 9 s pour traverser complètement un pont de 600 m -> (L+600)/V=9
donc L+600=9V=3L d'où L=300 : 20 wagons.

P.S. C'est environ le 5em du même style que tu pose. A ce stade, à mon avis, ça serait plus utile pour toi que tu cherche les soluces puis que tu demande confirmation...

[nuage]

Salut,
pour traverser complétement le pont le TGV parcourt 600m plus sa longueur.
En appelant sa longueur en mètres et sa vitesse en m/s on a

[dedel7235]

Merci à tous.T'inquiète Ben avant de vous demander une explication je cherche la solution mais je ne la trouve pas.Mais la j'ai compris avec l'histoire de vitesse et longueur.Merci

Dernière question est ce que pour cet exercice il faut faire la même chose?
4 - Dans une course relais, une équipe est formée de trois coureurs. Le premier parcourt un tiers du trajet à la vitesse de 12 k.m / h, le second parcourt le deuxième tiers du trajet à la vitesse de 14 k.m / h, et le troisième tiers de la course est accompli à la vitesse moyenne de 16 k.m / h.

Le trajet est parcouru à la vitesse moyenne v vérifiant la relation suivante :



v = 13 k m / h

v = 14 k m / h

v = 15 k m / h

13 < v < 14 k m / h

ARNC

[Doraki]

Je vois pas le rapport entre ça et les exos de trains.

Il faut juste calculer une vitesse moyenne, à savoir la distance totale divisée par le temps total mis pour la parcourir.

[Ben314]

Je vois pas le rapport entre ça et les exos de trains.

Bof, perso, toutes ces histoires de laboureurs, de trains ou autres coureurs..., moi, j'appelle ça des "problèmes de robinets"... :mur:

[dedel7235]

oui mais doraki quand on a pas la distance total ni le temps ?

[Ben314]

Si t'as pas la distance totale, tu l'apelle d (en Km) et tu continue :
Premiers tiers parcouru en (d/3)/12 (heures) ; 2 em tiers en (d/3)/14 ; 3em tiers en (d/3)/16 Soit un temps total de ... pour une distance totale de d donc une vitesse moyenne de ... (oh, surprise, les 'd' disparaisent !!!)